Den Backofen auf 230 Grad aufwärmen oder Grillfunktion einschalten.
Die Tomaten und die Spitzpaprika waschen, Knoblauch und Zwiebel schälen und alles in grobe Stücke schneiden. Auf ein tiefes Backblech geben und für ca. 12-15 Minuten auf der obersten Schiene grillen, bis es Röststoffe bildet.
Alle Zutaten in einen Mixer geben und zu einer cremigen Tomatensoße mixen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Die Tomatensoße in eine tiefe Pfanne geben, nochmals erhitzen und die Gnocchi hinzufügen. Für 5 Minuten darin durchziehen lassen.
Den Basilikum waschen und mit den Fingern klein rupfen und kurz vor dem servieren unterheben. Anschließend auf Tellern verteilen und mit einem Basilikumblatt dekorieren und mit dem Essig beträufeln.